La desigualdad es buena para los ricos

Decir que el crecimiento es bueno para los pobres no es ninguna novedad en la actual literatura económica. Dollar y Kraay trataron este polémico tema de manera muy amplia en su documento Growth is good for the poor¹ donde demostraban que independientemente de si se tratase de un pais pobre o rico; de si se tomase épocas de crisis o de bonanza económica; de si se tomasen paises donde exista dictadura o democracia, siempre se obtendrá un impacto 'uno a uno' del PBI per cápita sobre los ingresos del quintil mas pobre. Con estos resultados, se echaban por la borda varias 'creencias populares' como por ejemplo de que en la actualidad el crecimiento económico chorrea menos que antaño hacia la población mas necesitada.

Motivado por la discusión en boga sobre este tema preparé un artículo para el libro Perú Hoy que edita desco², en el que en una de las secciones trataba este problema para el caso peruano. La principal limitación sin embargo, era la poca disponibilidad de información como para aplicar la regresión que Dollar y Kraay utilizaron en su investigación, a saber:

Yp = γ G + y^m

Explicando de manera muy breve, Y^p es el logaritmo del ingreso del quintil mas pobre, gamma es el coeficiente del indice de Gini (G) y finalmente Y ^m es el logaritmo del PBI per cápita.

A pesar de las limitaciones de datos para el caso peruano (solo se tomó la información disponible para cuatro años entre 1998 y 2001) los coeficientes encontrados guardaban concordancia con los resultados de Dollar y Kraay y todos ellos fueron significativos al 5%. Así, pude apreciar que en constraste con el quintil mas pobre de la sociedad peruana, el quintil más rico se ve premiado hasta en 2.54 veces por el indice de Gini (los pobres mas bien ven penalizados en sus ingresos en -3.65). Sin embargo, tambien pude comprobar que independientemente de si se tratase del grupo más pobre o más rico, el coeficiente que mide el impacto del ingreso medio sobre el ingreso del decil rico o pobre siempre es igual a la unidad.

Ambos resultados, me condujeron a la siguiente conclusión: los ricos ganan con la desigualdad y los pobres pierden. No obstante, ambos grupos ganan en igual magnitud (uno a uno) con el crecimiento.

Intranquilo por la limitación en la cantidad de datos trabajados para la regresión decidí tomar la información de la base de datos de Dollar y Kraay la que se encuentra disponible en la web del Banco Mundial ³. Luego de revisar la información cuidadosamente (obteniéndose una muestra de 365 casos de paises⁴, incluído el Perú), calcular el ingreso medio per cápita del quintil mas rico y aplicar la regresión se encontró lo siguiente:

Variable	Quintil		Sig
	Rico	Pobre
Constante	0.1787	0.8854	0.00
Gini index	0.0178	-0.0361	0.00
Ln Ingreso	0.9946	0.9168	0.00

 

Como se puede apreciar, los coeficientes para el caso del ingreso son muy parecidos y próximos a la unidad, mientras que los coeficientes para el indice de Gini son opuestos: favorecen a los ricos y penalizan a los pobres. No obstante, la magnitud de ambos efectos es baja aunque si los apreciamos de manera proporcional los pobres son más sensibles a la desigualdad que los ricos, lo cual no es ninguna novedad pero si lo es la cuantificación.

Aunque estos resultados permiten al autor de este artículo tranquilizarse por haber comprobado la hipótesis inicial de que la desigualdad del ingreso favorece a los ricos en un plano mundial, queda entredicho el tema de la similitud de los coeficientes para el caso del ingreso del quintil rico o pobre. De hecho, si usamos un poco de álgebra no tan complicada puede llegarse a comprobar que todo este ejercicio econométrico, en realidad ha sido un esfuerzo en vano. ¿Por qué? La explicación radica en que la ecuación trabajada por Dollar y Kraay, que luego de haber sido explorada para el presente articulo pude comprar que se deriva de una función matemática muy sencilla conocida por la ingenieria financiera (e= 2.718):

y ₁ = y * e ^γG

Y si escribimos de manera muy aparte una relación entre el ingreso medio total y el ingreso medio del quintil pobre o rico en función del peso del ingreso del resto de los quintiles (k) podemos llegar a la siguiente relación:

y ₁ = y * 5 (1 - k)

Igualando las dos ultimas ecuaciones se puede demostrar que si uno toma al quintil más pobre, 'k' determinará que el coeficiente gamma sea siempre negativo. En cambio, si se ha tomado al quintil mas rico, 'k' determinará que el coeficiente del Gini sea siempre positivo.

¿Qué cosa se ha demostrado con esto hasta aquí? Que las regresiones sólo confirman una relación matemática exacta. Las diferencias sistemáticas pueden atribuirse una parte a la variabilidad de proporciones del quintil rico o pobre en cada pais y la otra parte a que se ha tomado el ingreso medio per cápita como un aproximado del PBI per cápita para el cálculo del ingreso del decil más rico.

Por eso, Dollar y Kraay en vez de preguntarse del porque de la regularidad en el hallazgo del coeficiente del ingreso per cápita (siempre igual a la unidad) aplican todo un conjunto de variables y controles para encontrar impactos diferenciados entre paises llegando a la fácil y tautológica conclusión de que ninguno de estos se encuentra sistemáticamente relacionado con el ingreso de los pobres, sino solamente el crecimiento económico y por lo tanto: "el crecimiento es bueno para los pobres".

En resumidas cuentas, el documento de Dollar y Kraay ha sido elaborado para dar sustento a ideas preconcebidas acerca del efecto del crecimiento economico sobre la pobreza, soslayando la explicación de que su investigación no es otra cosa que una regularidad matemática y no empírica. A pesar de esta constatación sin embargo, debe tomarse en serio la siguiente declaración de ellos mismos:

"Esto no implica que el crecimiento es todo lo que se necesita para mejorar los niveles de vida de los pobres. Al contrario, estos hallazgos dejan un campo abierto para más investigaciones porque estos enfatizan de que sabemos muy poco acerca de qué factores causan cambios sistemáticos en la distribución del ingreso..." ⁵.

Y tienen mucha razón.

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¹ Dollar y Kraay, "Growth is good for the poor", 2000, The World Bank.

² "Pobreza y desigualdad en el Peru: los promedios no bastan" en Peru Hoy, Julio 2003, Lima, desco.

³ http://www.worldbank.org/research/bios/akraay/  Visitado en Junio 2003.

⁴ Se eliminó al menos 12.7% (53 casos) de la base de datos original puesto que no se contaba con los datos de los quintiles de ingreso para poder calcular el promedio de ingresos del quintil rico.

⁵ Traducción libre, Dollar y Kraay, Ob. Cit.